长方体的长，宽，高分别为正数m,n,r（2＜m≤n≤)

　　　　　 在上面涂上红色后切成棱长为1的小正方体。一直不不带色的红色的正方体的个数加上两面带红色的正方体的个数之和减去一面带红色的正方体的个数等于1985，求m,n,r的值。
请指教！

　你不是来求救的，，
　　你是向无数老师们踢馆的干活
　　 你的题目有意思，可是对高考作用不大。。
　　 不过我很喜欢你出的题目。。
　 有挑战性！！！！

假设先考虑每个面上无重复的情况,那么,任取一个面,假使它的边长为m*n.则它可以有m*n个边长为一的正方体.它有两个这样的面,所以共有2mn个正方体.同理,共得的正方体的个数为2(mn+mr+nr),现在考虑重复的个数.在边上是两个面共用一个正方体,在顶点上是三个共用一个正方体.先考虑边上,任取一边,假设它的边长为m,则它有m-2个正方体,因为它有四个这样的边,那么,就是4*(m-2)/2=2*(m-2),其他的类似可得,故,在边上的正方体总和为2*(m+n+r-6).这就是两面都涂有红色的个数.再计算只有0面涂红色的个数,事实上这样的个数有(m-2)(n-2)(r-2).涂有三个面的就是８个．总和为m*n*r个正方体，现在就求一个面的再代入条件就可以了，由于本人突然不想做了，就交给其他老师做吧．

算起来有些烦，懒得做啦，不过m，n，r都是奇数，这样无色的才可能是奇数，（一面，两面，三面有色的都是偶数）

总的小正方体的个数为mnr个，不不带色的红色的正方体的个数为（m-2）*（n-2）*（r-2）个，两面带红色的正方体的个数为4r+4（m-2）+4（n-2）-8（8个为三面都为红色的），一面带红色的正方体的个数为2（m-2）（n-2）+2（r-2）（m-2）+2（n-2）（m-2）
则（m-2）*（n-2）*（r-2）+4r+4（m-2）+4（n-2）-8-2（m-2）（n-2）+2（r-2）（m-2）+2（n-2）（m-2）=1985
设x=m-2，y=n-2，z=r-2
则xyz+4（x+y+z）-2（xy+yz+xz）=1985

接着游老师的做：
xyz+4(x+y+z)-2(xy+yz+xz)=1985
(x-2)(y-2)(z-2)=1977　　　　　 （这步不容易想到）
将1977质因数分解得1977=1*3*659
所以x=3,y=5,z=661
所以m=5,n=7,r=663

那题目有点错 正数改为整数才行，

这个题目简直是无聊,建议孩子们有选择,有重点的做题,否则真是耽误大好青春了.

也是
不要以为会做难题,偏题,怪题才是高手
学习是一种能力的培养
上面老师们用的知识都是基础知识,没有脱离出初中,高中的范围之外的

也是
不要以为会做难题,偏题,怪题才是高手
学习是一种能力的培养
上面老师们用的知识都是基础知识,没有脱离出初中,高中的范围之外的

同意8楼9楼的看法，以上题目可以用来做竞赛题了，中学生想做出来还不容易呢