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求证题
求证:不存在这样的一个简单多面体,它的面数是奇数,且各个面有奇数条边。
作者:
WISDOM
06-12-16 19:45
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1楼
显然对于一个几何体来说,每一条棱都对应两个面
换句话说,每个面的边数和是总棱数的两倍
如四面体,四个面的边数和为4*3,而棱数为六
正六面体,边数和为4*6 棱数为12
奇数面*奇数边=奇数
奇数/2非整,所以不能够成一几何体
作者:
郑老师(898747)
06-12-17 09:32
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